Resonemangs Uppgifter

1. Ge exempel på en uppgift som kan räknas ut så här: 5 - (-7) och ange svaret.

På en fredag var temperaturen 5°C , men på söndagen sjönk det till -7°C. Hur mycket var skillnaden mellan dagarna? 

Svar: 5-(-7)= 5+7= 12°C 

2. Du handlar en bulle för 15 kr och en dricka för 20 kr och betalar med en 50 kr-sedel. Då kan man räkna ut det så här för att få reda på hur mycket man får tillbaka:

50 - 15 - 20 = 15 kr eller 50 - (15 +  20) = 15 kr

Hur har man tänkt i de olika beräkningssätten?

På den första beräkningen så tänkte man att man från början hade 50kr sedan att man subtraherar med 20 och 15 eftersom att man gjorde av med så mycket. Då hade man kunnat börja med att de stora talen, subtrahera 50 med 20, vilket blir 30. Sen subtraherar man det med 15 och får fram svaret. Men på den andra beräkningen så gjorde de något för att kanske gör de lite enklare, då satte de parenteser. När man sätter parenteser på ett tal betyder det att man ska räkna ut de två talen före de andra. Därför adderar man först 15 och 20, sedan subtraherar 50 med 35. Detta räknesättet kan ses vara enklare. 

3. Vad menas med grundpotensform? Använd gärna exempel i din förklaring.

Grundpotensform kan bara innehålla tal mellan 1 och 10.

Ex: Gör om 64 • 10 upphöjt till 6 till grundpotensform. 

Svar: 6,4 • 10 upphöjt till 7 

Det jag gjorde här var att ta tio från 64 för att göra om det till ett decimaltal, sedan eftersom att jag tog bort tio där måste jag på något sätt balansera de med potensen för att få fram samma svar. Därför la jag till tio på potensen och fick 10 upphöjt till 7. När jag gjorde detta gjorde jag om talet till grundpotensform fast behöll värdet av talet. 

4. Varför använder man prefix?

Exempel på prefix kan vara: 

Centi (0,01) hundradel

deci(0,1) tiondel

milli(0,001) tusendel

mikro(0,000001) miljondel

nano(0,000000001) miljarddel, med mera. 

Dessa är Alltså enheter. 

Dessa enheter har olika betydelser. 

Man kan använda sig av prefix för att gör det enklare att räkna ut långa och stora tal. Vissa tal är väldigt långa inom matematiken. Många experter när det kommer till forskning använder sig av detta. 

5. Hur kan du räkna ut 3 upphöjt 11 om du vet att 3 upphöjt till 10 är lika med  59 049?

Eftersom att jag vet att 3 upphöjt till 10 är lika med 59 046 kan jag bara multiplicera det talet med 3 eftersom att man har lagt till en trea när man har höjt upp det till 11 istället. Då kan jag alltså bara multiplicera 59 049 • 3= 177 147. Exponenten visar hur många det finns av basen. 

6. Om du vet att 1664/(-32)=(-52). Hur mycket blir i så fall (-52) x (-32)? Förklara hur du kommer fram till ditt svar!

När jag ska dividera 1664/(-32) kan jag börja med att dividera 1664/32, vilket blir 52. Men eftersom att det finns ett minustecken framför 32, så måste jag lägga till ett minustecken framför svaret. Alltså (-52). 

När det kommer till (-52)x-(32) så kan du här börja med att multiplicera 52 med 32. Då får man fram talet 1664. Men här finns det ju också minustecken, hur gör man då? Jo, här finns det två minustecken, och från vad jag har lärt mig av addition och subtraktion med negativa tal, vet jag att två minustecken blir ett plustecken. Därför sätter man inte något minustecken framför svaret när det finns två minustecken i uppgiften när det kommer till multiplikation och division.